Лауреат всероссийских и международных конкурсов, лауреат молодежной премии «Триумф». Его дипломная работа — одноактная опера «Вещий сон», написанная на исторический сюжет, победила в конкурсе к 150-летнему юбилею Московской консерватории и была отмечена несколькими наградами на международных конкурсах: гран-при в номинации "Сочинения для музыкального театра" на V международном конкурсе композиторов и аранжировщиков имени И.О. Дунаевского,  гран-при на IV международном конкурсе GRAND MUSIC ART.

Мировая премьера оперы состоялась в Большом зале Московской консерватории в мае 2018 года и прошла с успехом. Симфоническая картина Алексея Чернакова победила в конкурсе композиторов и прозвучала в Крыму в рамках всероссийского молодежного образовательного форума «Таврида». Проект Алексея Чернакова «Издание сборника симфонических произведений молодых композиторов» выиграл государственный грант. Алексей Чернаков является художественным руководителем проекта «Молодая опера». Как композитор сотрудничал с московским театром «Современник».

С 2017 года преподает на композиторском факультете Московской консерватории. Сочинения Алексея Чернакова исполнялись в Германии, США, Франции, Испании, Польше, Литве.